• Menghidupkan Mimpi ke Negeri Sakura

  • Follow me on Twitter

MOnte Carlo Method

Simulasi Monte Carlo adalah proses menurunkan secara acak nilai variabel tidak pasti secara berulang-ulang untuk mensimulasikan model. Metode Monte Carlo karena itu merupakan teknik stokastik. Metode Monte Carlo dapat diaplikasikan dalam berbagai bidang, mulai dari ekonomi sampai fisika, tentu saja cara aplikasinya berbeda dari satu bidang ke bidang lainnya, dan ada banyak sekali himpunan bagian Monte Carlo meskipun dalam satu bidang yang sama. Hal yang menyamakan semua itu adalah bahwa percobaan Monte Carlo membangkitkan bilangan acak untuk memeriksa permasalahan.

Metode Monte Carlo dianggap sebagai penemuan dari Stanislaw Ulam, seorang matematikawan cemerlang yang bekerja untuk John Von Neumann di proyek United State’s Manhattan selama perang dunia II.Ulam adalah orang pertama yang diketahui merancang bom hidrogen dengan Edward Teller tahun 1951. Dia menemukan metode Monte Carlo tahun 1946 sewaktu memikirkan peluang memenangkan permainan kartu soliter. Dalam metode ini kita harus mendefinisikan nilai yang mungkin dengan distribusi peluang untuk setiap variabel tidak tentu. Tipe distribusi yang dipilih didasarkan pada kondisi di sekeliling variabel.

Metode Monte Carlo sebagaimana yang dipahami saat ini, melingkupi sampling statistik yang digunakan untuk memperkirakan solusi permasalahan kuantitatif. Ulam tidak menciptakan sampling statistik. Metode ini sebelumnya digunakan untuk menyelesaikan permasalahan kuantitatif dengan proses fisik, seperti pelemparan dadu atau pengocokan kartu untuk menurunkan sample. Kontribusi Ulam diakui dalam potensi penemuan baru komputer elektronik untuk mengotomasi penarikan sample. Bekerja dengan John Von Neuman dan Nicholas Metropolis, dia mengembangkan algoritma untuk implementasi komputer, juga mengeksplor alat transformasi permasalahan tidak acak ke dalam bentuk acak yang akan memfasilitasi solusinya melalui penarikan sample acak. Nama Monte Carlo diberikan oleh Metropolis, dipublikasikan pertama kali tahun 1949.

Nama simulasi Monte Carlo diberikan sesuai dengan nama salah satu kota di Monaco, yaitu Monte Carlo, tempat utama kasino yang mengandung permainan peluang (kesempatan). Permainan peluang seperti roda rolet, dadu dan mesin slot menunjukkan perilaku acak.

Dalam analisis Monte Carlo, peningkatan jumlah sample akan mengurangi kesalahan standar, tetapi itu akan bernilai mahal. Teknik reduksi ragam dapat digunakan untuk memperbaiki solusi. Teknik ini menggabungkan informasi tambahan tentang analisis secara langsung kedalam penduga. Hal ini memungkinkan penduga Monte Carlo lebih deterministik, dan karenanya mempunyai kesalahan standar lebih rendah. Teknik standar pengurangan ragam termasuk antithetic variates, control variates, importance sampling, dan stratified sampling.

Simulasi Monte Carlo sering digunakan untuk melakukan analisa keputusan pada situasi yang melibatkan resiko yang melibatkan beberapa parameter untuk dilakukan pertimbangan secara simultan. Metode ini dapat digunakan secara luas karena didasarkan pada proses simulasi dengan pilihan kemungkinan secara random. Dengan demikian, jumlah iterasi yang dilakukan sangat menentukan tingkat ketelitian atas jawaban yang diperoleh. Metode ini seringkali juga disebut dengan metode percobaan statistik (method of statistical trials).

Metode ini mengasumsikan pola kejadian variabel perhitungannya pada dua model distribusi yaitu distribusi normal dan distribusi uniform. Asumsi ini dapat melemahkan suatu kasus yang mempunyai pola distribusi diluar kedua asumsi tersebut diatas. Namun dengan sedikit melakukan usaha manipulasi statistik dengan melakukan transformasi data mentah pada variabel yang bersangkutan untuk diubah untuk memenuhi dua asumsi distribusi tersebut dapat dilakukan dengan sederhana. Dengan demikian, bagi pengambil keputusan hal yang harus diperhatikan terlebih dahulu sebelum mengambil metode ini adalah melakukan uji distribusi atas variabel perhitungan yang akan digunakan sampai memenuhi asumsi distribusi yang dipersyaratkan baru kemudian melakukan perhitungan berdasarkan prosedur yang ada.

Metode ini didasarkan pada perhitungan yang sederhana dan dapat diadaptasi dengan komputer. Keuntungan atas fasilitas ujicoba (pengulangan) yang sangat cepat pada komputer sangat membantu dalam aplikasi Metode Monte Carlo ini.

Didalam operasional, Monte Carlo melibatkan pemilihan secara acak terhadap keluaran masing-masing secara berulang sehingga diperoleh solusi dengan pendekatan tertentu. Oleh Canada dan White (1980) dinyatakan bahwa dengan semakin banyaknya jumlah ulangan percobaan yang dilakukan maka tingkat kesalahan atas hasil yang diperoleh akan semakin kecil. Dengan demikian tingkat ketelitian atas jawaban bagi seorang pengambil keputusan dapat ditentukan sendiri atas kisaran kesalahan yang terjadi dikaitkan dengan jumlah ulangan berdasar data yang ada.

Konsep dasar dari Metode Monte Carlo dalam menyelesaikan persamaan diferensial adalah kebolehjadian langkah acak (random walk). Berdasarkan pendekatan dalam proses langkah acak, maka di dalam metode Monte Carlo dikenal dua tipe pendekatan yang cukup populer, yaitu tipe fixed random walk dan floating random walk. Tipe floating random walk adalah model Monte Carlo yang mengizinkan jumlah walker selalu berubah dalam simulasi, cara floating random walk bisa kacau karena dalam simulasi bisa timbul sedikit walker (kebanyakan terbunuh dalam proses) dan banyak walker ( timbul walker baru dalam proses) sehingga tipe floating random walk spesifik untuk satu aplikasi sedangkan tipe fixed random walk adalah model Monte Carlo yang menggunakan jumlah walker yang konstan jadi walker ini bertahan hidup sampai akhir simulasi sehingga untuk beberapa aplikasi hal ini lebih baik dari tipe floating random walk

Satu Tanggapan

  1. Mas,,ni q lagi penelitian skripsi tentang menentukan pendapatan parkir dengan menggunakan Simulasi Monte Carlo..Dosen saya menyarankan menggunakan monte carlo untuk melakukan simulasi…Sy tidak begitu mengerti mengenai Simulasi Monte Carlo
    Yang mau saya tanyakan :
    1. Kenapa untuk menghitung jumlah pendapatan parkir di masa depan harus menggunakan Simulasi?
    2. Kenapa harus menggunakan Simulasi Monte Carlo?dan apa ada simulasi yang lain yang bisa digunakan utk mengolah kasus di atas??
    3. Apa guna dari bilangan random itu?

    Tolong Bantuannya mas Gagus….
    Terima Kasih..

    Reynold

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: